Congruences

$$ 13 \mod 7 = 27 \mod 7 = 6 $$

Deux nombres sont congrus si ils ont le même reste à la division euclidienne.

$$ a \mod n = b \mod n $$

Voici un énoncé plus court de la formule :

$$ a \equiv b (\mod n) $$

• Si a est congru à b alors $ a - b $ est divisible par n (peut être écrit comme $ a \equiv 0 (\mod n) $, 0 est le maximum donc si quelque chose n'est pas sous cette forme ce ne veut pas dire qu'il n'est pas divisible)
• Si a est congru à b et $ \alpha $ est congru à $ \beta $. Alors $ a+b $ et $ \alpha + \beta $ sont également congru, ainsi que $ a * b $ et $ \alpha * \beta $.