Les suites

Une suite est une liste ordonnée, finie ou infinie de nombres réels. Les différents nombres de cette liste sont appellé les termes de la suite.

Suite algébrique

Dans une suite géométrique les nombres sont à chaquefois, le nombre précédent ajouté ou soustrait d'un autre nombre appellé raison.

La formule simplifie de la suite algébrique est donc:

$$ u_n = u_{n-1} + r $$

Dans cette équation plusieurs lettres sont utilisées:

Mais il existe aussi une autre formule appellée formule explicite, la méthode précédente étant appellé formule réccurente.

$$ u_n = u_1 + r(n-1) $$

A partir de maintenant on sait donc trouver un nombre de la suite en partant soit de la raison $r$ et du nombre précédent $u_{n-1}$. Soit en utilisant le premier nombre de la suite $u_1$ et la raison $r$.

Trouver un bombre à l'aide des deux autres qui l'encadrent

Pour faire cela on utilise la formule

$$ u_n = \frac{u_{n-1} + u_{n+1}}{2} $$

Calculer la somme de $n$ termes de la suite

$$ S = \frac{n(u_1+u_n}{2} $$

Suite géométrique

Dans une suite géométrique les nombres sont à chaquefois, le nombre précédent est multiplié ou divisé d'un autre nombre appellé raison.

Sa formule par réccurence est

$$ u_n = u_{n-1} * q $$

Et sa formule explicite est

$$ u_n = u_1 * q^{n-1} $$

Trouver un bombre à l'aide des deux autres qui l'encadrent

$$ u_n = \sqrt{u_{n-1} * u_{n+1}} $$

Calculer la somme de $n$ termes de la suite

$$ S = u_1 * \frac{1-q^n}{1-q} $$